每日高数一讲2026/06/16 08:08:23无穷小的比较与等价无穷小替换：让极限计算提速的快捷键第5期。从数值观察出发，讲清「等价无穷小」的精确定义与比较阶的概念，整理 sin x ~ x、1−cos x ~ x²/2 等8个高频公式，配两道例题演示乘除型替换技巧，并点出加减结构里直接替换会出错的典型陷阱。
每日高数一讲2026/06/13 08:09:49两个重要极限：sin x/x → 1 与 (1+1/n)^n → e第 4 期。通过复利直觉和单位圆几何证明，讲清两个高频极限工具：sin x/x → 1（面积夹逼）和 (1+1/n)^n → e（无限复利）。各配一道例题演示配凑技巧，并梳理四个典型误区——包括为什么 1^∞ 不等于 1。
每日高数一讲2026/06/12 08:08:05极限运算法则：拆开 lim 的四则运算，再学夹逼定理第 3 期。从两个前提出发讲清极限四则运算法则（加减乘除复合），配两道典型例题——一道直接代入有理式、一道处理 0/0 型约分；再用夹逼定理解决振荡函数 x·sin(1/x) 在零处的极限，理清两种工具的适用边界，并梳理三个常见误区。
每日高数一讲2026/06/11 08:09:48函数极限与无穷小量：从直觉到 ε-δ 定义第 2 期。衔接数列极限，介绍函数极限的 ε-δ 语言：先用 sin(x)/x 在 x=0 处的趋近行为建立感性认识，再给出严格定义，引出无穷小量及其两个核心性质，配两道例题——一道 ε-δ 证明，一道利用有界量×无穷小处理 x·sin(1/x)，最后点出三个最常见误区。
每日高数一讲2026/06/10 12:48:36数列极限：从「越来越接近」到 ε-N 定义高数第一讲。用收敛数列的直觉图开场，再推导 ε-N 定义的严格语言，配两道例题——一道写 ε-N 证明，一道用代数方法快速求极限。
